Laureato in Scienze dell'informazione presso il Corso di Laurea di Scienze dell'Informazione della Facoltà di Scienze MM. FF. NN. dell'Università di Pisa il 22/4/1983 con voto finale 110/110 e lode. Ricercatore (ssd INF/01 - Informatica) in servizio presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell'Università di Udine dal 22/12/1986.
Professore associato confermato (ssd INF/01 - Informatica) in servizio presso il Dipartimento di Arti e Disegno Industriale dell'Università Iuav di Venezia dal 1/11/2002.
Recensore per “Mathematical Reviews” dell’American Mathematical Society e referee per le riviste internazionali “Theoretical Computer Science”, “Mathematical Structures in Computer Science”, “Information Processing Letters” e “Journal of Symbolic Logic”.
Attuali linee di ricerca
Area di ricerca: Informatica teorica.
L’attività di ricerca di Stefano Mazzanti si svolge nel settore dell’informatica teorica e consiste in uno studio con metodi algebrici della struttura dei processi di calcolo, per sviluppare la teoria classica della calcolabilità e quella dei tipi di dati astratti, in modo da ottenere nuove tecniche per la definizione della semantica dei linguaggi di programmazione.
In particolare, sono stati considerati i costrutti iterativi della programmazione for-do e while-do per valutarne la potenza di calcolo e descriverne (con opportuni mezzi algebrici da sviluppare ad hoc) il comportamento in modo realistico.
Calcolabilità
Applicando le tecniche utilizzate nella risoluzione del Decimo Problema di Hilbert, le funzioni elementari di Kalmar sono state caratterizzate come la chiusura rispetto alla sostituzione di funzioni di un insieme finito di comuni funzioni aritmetiche (ad es. addizione, sottrazione, quoziente ed esponenziale). Le caratterizzazioni ottenute sono le più semplici caratterizzazioni possibili e permettono una nuova e più semplice dimostrazione del Teorema di Müller sulla corrispondenza tra la gerarchia di Grzegorczyk (basata sulla velocità di crescita delle funzioni) e la gerarchia di Axt (basata sui livelli di annidamento dello schema di ricorsione primitiva) delle funzioni primitive ricorsive.
Proseguendo una ricerca che ha prodotto nuove caratterizzazioni delle funzioni generali e primitive ricorsive, l’uso di operatori di iterazione corrispondenti a ben noti costrutti di programmazione ha prodotto nuove caratterizzazioni di alcune sottoclassi di funzioni calcolabili, come le funzioni elementari, le funzioni calcolabili in spazio polinomiale ed in spazio lineare.
Metodi algebrici e semantica dei linguaggi di programmazione
Nell’ambito della teoria delle categorie è stato fornito un inquadramento generale che unifica le costruzioni autoreferenziali di Cantor, Russell, Richard, Gödel, Peter, Turing, Kleene, Tarski basate sul cosidetto metodo diagonale di Cantor, usato per dimostrare risultati di incompletezza in molte aree della matematica, della logica e dell’informatica: la non numerabilità dei numeri reali, il paradosso di Russell, il paradosso di Richard, l’incompletezza delle teorie assiomatiche dell’aritmetica, l’esistenza di funzioni calcolabili non primitive ricorsive, la non enumerabilità ricorsiva delle funzioni totali calcolabili, l’indecidibilità dell’Halting Problem. Tutte le costruzioni menzionate sono esprimibili tramite speciali diagrammi, detti di Cantor, la cui non commutatività implica un’incompletezza dell’ambito preso in considerazione.
La teoria degli operatori di chiusura è stata applicata per definire in modo uniforme la semantica dell’iterazione primitiva (corrispondente ai costrutti for-do) e di quella generale (corrispondente ai costrutti while-do). Questo risultato è stato raggiunto estendendo la teoria delle algebre di Peano alle strutture algebriche unarie e dimostrando che le funzioni definite tramite iterazione primitiva e generale sono omomorfismi tra strutture algebriche. Inoltre, una definizione a sé stante dell'iterazione generale è stata ottenuta attraverso i classici teoremi di isomorfismo dell'algebra universale.
Alcune pubblicazioni
1. S. Mazzanti, "Plain bases for classes of primitive recursive functions", Mathematical Logic Quarterly, vol. 48, (2002), p. 93-104.
2. G. Germano, S. Mazzanti, "Cantor's diagrams: a unifying discussion of self-reference", Applied Categorical Structures, vol. 11, (2003), p. 313-336.
3. G. Germano, S. Mazzanti, "Peano Structures and the Semantics of Iteration", Proceedings of the Workshop COMETA 2003, Electronic Notes in Theoretical Computer Science 104 (2004) 149-162.
4. S. Mazzanti, "Bounded Iteration and unary functions", Mathematical Logic Quarterly 51 (2005) 89-94.
5. S. Mazzanti, V. Milanese "Programmazione di applicazioni grafiche con Java", Apogeo, 2006.
6. S. Mazzanti, "A note on iteration and isomorphisms theorems", preprint, 2006.
7. S. Mazzanti, "Exponential diophantine representations of r.e. relations: two simple constructions", preprint, 2006.
